（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；...

（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；

（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．

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已知函数．

（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；

（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．

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（本小题满分13分）已知函数簇 ．

（1）设曲线列的顶点的纵坐标构成数列，求证：数列为等差数列；

（2）设曲线列的顶点到轴的距离构成数列，为数列的前项和，求S20．

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）证明：函数 对于定义域内任意都有：成立.

（2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.

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（本小题满分12分）

已知函数f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为。

（１）求证Ｐ的纵坐标为定值；    （4分）

（２）若数列｛｝的通项公式为＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛｝的前ｍ项和；     （5分）

（３）若ｍ∈Ｎ时，不等式＜横成立，求实数a的取值范围。（3分）

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