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已知函数f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7.(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶...
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已知函数f(x)=x
2
-2(n+1)x+n
2
+5n-7.
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n
},求证:{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b
n
},求{b
n
}的前n项和S
n
.
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相关试题
已知函数f(x)=x
2
-2(n+1)x+n
2
+5n-7.
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n
},求证:{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b
n
},求{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知函数f(x)=x
2
-2(n+1)x+n
2
+5n-7.
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n
},求证:{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b
n
},求{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知函数f(x)=x
2
-2(n+1)x+n
2
+5n-7.
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n
},求证:{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b
n
},求{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知函数f(x)=x
2
-2(n+1)x+n
2
+5n-7.
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n
},求证:{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b
n
},求{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知f(x)=x
2
-2(n+1)x+n
2
+5n-7(n∈N
*
),
(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n
},求证:{a
n
}为等差数列.
(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成{b
n
},求{b
n
}的前n项和.
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已知f(x)=x
2
-2(n+1)x+n
2
+5n-7(n∈N
*
),
(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n
},求证:{a
n
}为等差数列.
(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成{b
n
},求{b
n
}的前n项和.
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已知二次函数f(x)=x
2
-2(10-3n)x+9n
2
-61n+100(n∈N
*
).
(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{a
n
},求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2)在(1)的条件下,若数列{c
n
}满足c
n
=1+
(n∈N
*
),求数列{c
n
}中最大的项和最小的项.
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已知二次函数f(x)=x
2
-2(10-3n)x+9n
2
-61n+100,其中nÎN
*
.
(1)设函数y=f(x)图象的顶点的坐标为(a
n
,f(a
n
)),求证数列{a
n
}是等差数列;
(2)设函数y=f(x)图象的顶点到y轴的距离构成数列{b
n
},求数列{b
n
}的前n项和;
(3)在(1)的条件下,若数列{c
n
}满足
(nÎN
*
),求数列{c
n
}中值最大的项和值最小的项.
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已知函数f(x)=x
2
-ax+b (a,b∈R)的图象经过坐标原点,且f′
(x)
=1,数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n)(n∈N
*
).
(Ⅰ) 求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足a
n+1
+log
3
n=log
3
b
n
,求数列{b
n
}的前n项和.
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已知函数f(x)=x
2
-ax+b (a,b∈R)的图象经过坐标原点,且f′
(x)
=1,数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n)(n∈N
*
).
(Ⅰ) 求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足a
n+1
+log
3
n=log
3
b
n
,求数列{b
n
}的前n项和.
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