↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “x2>4”是“x3<-8”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图象经过点(0,1),则该函数的一条对称轴方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}的前n项和是Sn,且a1=10,a2=9,那么下列不等式中成立的是( )
    A.a10-a11<0
    B.a20-a22<0
    C.S20-S21<0
    D.S40+a41<0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2007时对应的指头是( )

    A.大拇指
    B.食指
    C.中指
    D.无名指

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为( )
    A.-2
    B.-
    C.0
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线a,如果直线b同时满足条件 ①a与b异面;②a与b成定角;③a与b的距离为定值.则这样的直线b( )
    A.唯一确定
    B.有2条
    C.有4条
    D.有无数条

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上,且的最大值为( )
    A.3
    B.6
    C.9
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)等于( )
    A.2007
    B.2006
    C.2
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时曲线y=f(x)(实线表示);另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示).(如f(2))=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元;g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元).下列给出的图象中,可能正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知两个实数集A={a1,a2,…,a60},与B={b1,b2,…,b25}.若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像,
    且f(a1)≥f(a2)≥…≥f(a60),则这样的映射共有( )
    A.C5924
    B.C6024
    C.C6025
    D.C5925

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 复数=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,那么cos2α的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),记ϕ(x)=P(ξ<x),给出下列结论:
    ①ϕ(0)=0.5;②ϕ(1)=1-ϕ(-1);③ϕ(|ξ|<3)=2ϕ(3)-1;④ϕ(|ξ|>3)=1-ϕ(3)其中正确的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2007年10月24日18时05分,在西昌卫星发射中心,“嫦娥一号”卫星顺利升空,24分钟后,星箭成功分离,卫星首次进入以地心为焦点的椭圆形调相轨道,卫星近地点为约200公里,远地点为约51000公里.设地球的半经为R,则卫星轨道的离心率为________(结果用R的式子表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某一随机变量ξ的概率分布如下表,且Eξ=1.5,则=________.
    ξ 1 2 3
    P 0.1 m n 0.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC与OA、OB分别成45°、60°角,则以OC为棱的二面角A-OC-B的余弦值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 曲线C:y=2x(0≤x≤2)两端分别为M、N,且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等份,以每一段为边作矩形,使与x轴平行的边一个端点在C上,另一端点在C的下方(如右图),设这n个矩形的面积之和为Sn,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c且
    求:(1)角A的大小;
    (2)若求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=
    (1)求证:EF⊥B1C;
    (2)求二面角F-EG-C1的大小(用反三角函数表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
    (1)求双曲线C的方程;
    (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点).求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2
    (1)求函数f(x)的单调区间;
    (2)当时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
    (3)关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围. (e 为自然常数,约等于2.718281828459)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设n∈N*,不等式组所表示的平面区域为Dn,把Dn内的整点(横、纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排列成点列:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn
    (1)求(xn,yn);
    (2)设数列{an}满足,求证:n≥2时,
    (3)在(2)的条件下,比较与4的大小.

    难度: 中等查看答案及解析