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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
    A．有99%的人认为该栏目优秀
    B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
    C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
    D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（ ）
    A．C103C53
    B．C104C52
    C．C155
    D．A104A52

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得-21分；选乙题答对得7分，答错得-7分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
    A．48
    B．44
    C．36
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）
    A．36种
    B．48种
    C．72种
    D．96种

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别是（ ）
    A．0和8
    B．0和4
    C．0和3
    D．0和2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（ ）
    A．-10
    B．10
    C．-5
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（ ）
    A．20
    B．25
    C．30
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（ ）
    A．0
    B．2
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
    A．小
    B．大
    C．相等
    D．大小不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（ ）
    A．种
    B．10种
    C．8种
    D．16种

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变，则节目单有________种不同的排法（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若随机变量X～N（μ，σ2），则P（X≤μ）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（1+2x）100=e+e1（x-1）+e2（x-1）2+…+e100（x-1）100，ei∈R，i=1，2，3，…，则e1+e3+e5+…+e99=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知随机变量，且，则η的方差为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于数据组

    （1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？
    （2）求线性回归方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
    ξ 2   3 4 5
     p 0.03   0.24 0.01 0.48 0.24
    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
    （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
    （1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
    （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
    （3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有两个分类变量X与Y，其观测值的2×2列联表如下：

    其中a，15-a均为大于5的整数，若K2≥2.706时，有90%的把握认为两个分类变量X与Y有关系，那么a为何值时，我们有90%的把握认为两个分类变量X与Y有关系？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知t=0时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向左或向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为，向右的概率为．
    （1）求t=3秒时刻，该质点在数轴上x=1处的概率．
    （2）设t=3秒时刻，该质点在数轴上x=ξ处，求Eξ、Dξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共7个且形状完全相同，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为，A、B两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，A先取，B后取，然后A再取，…直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用X表示游戏终止时取玩具的次数．
    （1）求X=4时的概率；
    （2）求X的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析