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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，解答题 8 题，填空题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
    1、f（a，b）=（-a，b）．如：f（1，3）=（-1，3）；
    2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
    3、h（a，b）=（-a，-b）．如：h（1，3）=（-1，-3）．
    按照以上变换有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3））等于（ ）
    A．（-5，-3）
    B．（5，3）
    C．（5，-3）
    D．（-5，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. a3•（-a2）3结果是（ ）
    A．a9
    B．-a9
    C．-a11
    D．-a8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207 700人，数据207 700用科学记数法表示为（ ）
    A．0.2077×105
    B．2.077×105
    C．20.77×104
    D．2.077×106

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）

    A．80°
    B．70°
    C．60°
    D．50°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的几何体的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（ ）
    A．0，5
    B．0，1
    C．-4，5
    D．-4，1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）

    A．（-a，-b）
    B．（-a，-b-1）
    C．（-a，-b+1）
    D．（-a，-b-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）

    A．7
    B．
    C．
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线y=+3与双曲线y=（x＞0）相交于B，D两点，交x轴于C点，若点D是BC的中点，则k=（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某公司有甲，乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部分存入仓库，另一部分运往外地销售，根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y（吨）与收获天数x（天）满足函数关系y=2x+3（1≤x≤10且x为整数）．该农产品在收获过程中甲，乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲，乙两基地累积存入仓库的量分别占甲，乙两基地的累积产量的百分比如下表：
    项目
    百分比
    种植基地     		该基地的累积产量占两基地累积总产量的百分比 该基地累积存入仓库的量占该基地的累积产量的百分比
    甲 60% 85%
    乙 40% 22.5%
    （1）请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲，乙两个基地累积存入仓库的量；
    （2）设在收获过程中甲，乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨），请求出p（吨）与收获天数x（天）的函数关系式；
    （3）在（2）的基础上，若仓库内原有该种农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出该种农产品总量m（吨）与收获天x（天）满足函数关系m=-x2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x为整数）．问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简（-）÷，然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
    （2）如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

    请根据统计图回答下列问题：
    （1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
    （2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．
    （1）说明本次台风是否会影响B市；
    （2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1，x2，和关于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有两个实数根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
    ①用含m的代数式；
    ②用含n的代数式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范围；
    ③当=2（2y1-y22）+14时，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
    （3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆．过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．
    （请选用下面给出的备用图，用二种不同的分割方法画出来，并在图中（2）（1）标出相等两角的度数）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，则长方形卡片的周长为________（参考数据tan36°≈）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 样本数据-1，0，2，a，3的平均数为1，该样本方差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到C处，则它爬行最短距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析