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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
    A．ab＞ac
    B．c（b-a）＞0
    C．cb2＜ab2
    D．ac（a-c）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ）
    A．15
    B．30
    C．31
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩CUB=（ ）
    A．{2}
    B．{2，3}
    C．{3}
    D．{1，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线3x+5y-1=0的倾斜角为θ，则它关于直线y=3对称的直线的倾斜角是（ ）
    A．θ
    B．
    C．π-θ
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1，x∈R，则f-1（1）=（ ）
    A．0
    B．2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC为正三棱锥的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若O是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABC的形状是（ ）
    A．等边三角形
    B．等腰三角形
    C．等腰直角三角形
    D．直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一对酷爱运动的年轻夫妇，让刚满十个月大的婴儿把“0，0，2，8，北，京”六张卡片排成一行，若婴儿能使得排成的顺序为“2008北京”或“北京2008”，则受到父母的夸奖，那么婴儿受到父母夸奖的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知tanx=2，那么sin2x+cos2x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=4x-2x+1（0≤x≤1），则函数的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解某市参加高考体检的学生的体能状况，经抽样调查1000名男生的肺活量（ml），得到频率分布直方图（如图），根据图形，可得这1000名学生中肺活量在[3000，3600）的学生人数是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有________种不同的播放方式（结果用数值表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 按下列程序框图运算：

    规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x=5，则运算进行________次才停止．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD； 
    ②△ACD是等边三角形；
    ③AB与平面BCD成60°的角；   
    ④AB与CD所成的角为60°；
    其中正确结论是________（写出所有正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中，已知tanA=，tanB=且最长边为．
    （Ⅰ）求∠C的值；
    （Ⅱ）求△ABC最短边的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=32．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设数列{log2an}的前n项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn＜-18？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是边长为1的正方形，ABEF是矩形，且AF=，G是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求证：AG⊥平面BCG；
    （Ⅱ）求直线BE与平面ACG所成角的正弦值的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中α，β∈R，且α-2β=1．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析