高三数学解答题中等难度题
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如图,边长为4的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直,M,N分别为AE,BC的中点,AF=3.
(I)求证:DA⊥平面ABEF;
(Ⅱ)求证:MN∥平面CDFE;
(Ⅲ)在线段FE上是否存在一点P,使得AP⊥MN? 若存在,求出FP的长;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的几何体中,正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直,M为AF的中点,BN⊥CE.
(1)求证:CF∥平面MBD;
(2)求证:CF⊥平面BDN.
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