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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程log3x+x=3的解所在的区间是( )
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB=( )
    A.{1,5,7}
    B.{3,5,7}
    C.{1,3,9}
    D.{1,2,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x的图象关于( )
    A.直线x=1对称
    B.x轴对称
    C.y轴对称
    D.直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若0<x<y<1,则( )
    A.3y<3x
    B.logx3<logy3
    C.log4x<log4y
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是( )
    A.a<1
    B.a≤1
    C.a>1
    D.a≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点C在线段AB上,且=,若,则λ等于( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 要想得到函数y=sin(x-)的图象,只须将y=cosx的图象( )
    A.向右平移个单位
    B.向右平移个单位
    C.向左平移个单位
    D.向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. △ABC中,<0,<0,则该三角形为( )
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知0<α<<β<π,又sinα=,cos(α+β)=-,则sinβ=( )
    A.0
    B.0或
    C.
    D.±

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则的值为( )
    A.
    B.
    C.4
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. (a为实常数)在区间[0,]上的最小值为-4,则a的值为( )
    A.-6
    B.4
    C.-3
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. tan24°+tan36°+tan24°tan36°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数是奇函数,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若向量,满足的夹角为,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数f(x)=cos(2x-)+cos(2x+),有下列命题:
    ①y=f(x)的最大值为
    ②y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数;
    ③y=f(x)在区间()上单调递减;
    其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)将形如的符号称二阶行列式,现规定=a11a22-a12a21
    试计算二阶行列式的值;
    (2)已知tan(+a)=-,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|x2<4},
    (1)求集合A∩B;
    (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
    (1)方程两根都小于1;
    (2)方程一根大于2,另一根小于2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f(x)=
    (1)求f(x)+f(60°-x);
    (2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,其中向量
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间.
    (Ⅱ)当时,-4<f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,
    (I)若,求φ的值;
    (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数.

    难度: 中等查看答案及解析