已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，（I）若，求φ的值；（Ⅱ）在（I）的条件...

．(本题满分14分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<.

(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；

(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．

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已知函数f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0<<π的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．

(1)求f(x)的解析式并写出单增区间；

(2)当x∈，f(x)+m-2<0恒成立，求m取值范围．

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已知函数f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称轴；

（Ⅱ）若函数y=f（x）-m在[0，π]内有两个零点x1，x2，求m的取值范围及cos（x1+x2）的值．

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已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)过点，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．

【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用，第一问中利用函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得,所以

第二问中，，

   可以得到单调区间。

【解析】
（Ⅰ）由题意得,,…………………1分

代入点，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的单调递减区间为，.

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已知函数sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若，且，求的值．

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已知向量=（2cosωx,-1）,=（sinωx-cosωx,2）（ ω>0），函数f（x）= ·+3，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为.

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当x∈[,]时，求函数g（x）的值域.

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已知函数f(x)＝sin的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2＋y2＝k2上，则f(x)的最小正周期为_______．

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