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本卷共 12 题，其中：
选择题 6 题，填空题 3 题，解答题 3 题
中等难度 12 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 下列命题中是假命题的是（ ）
    A．∀x∈R，2x-1＞0
    B．∀x∈N﹡，（x-1）2＞0
    C．∃x∈R，lgx＜1
    D．∃x∈R，tanx=2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
    A．（￢p）∨q
    B．p∧q
    C．（￢p）∧（￢q）
    D．（￢p）∨（￢q）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
    A．{a|a≤-2或a=1}
    B．{a|a≥1}
    C．{a|a≤-2或1≤a≤2}
    D．{a|-2≤a≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知条件p：x2+2x-3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）
    A．a≥1
    B．a≤1
    C．a≥-3
    D．a≤-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列是p∨q形式命题的是（ ）
    A．3≥1
    B．是整数
    C．2不是有理数
    D．1是介于0和2之间的一个数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 全集U=R，A⊆U，B⊆U，已知命题p：∈（A∪B），则¬p是（ ）
    A．
    B．∉C∪B
    C．∉（A∩B）
    D．∈（C∪A）∩（C∪B）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. “末位数字是0或5的整数能被5整除”的
    否定形式是________
    否命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知条件p：x≤1，条件q：，则￢p是q的________．条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
    （A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
    （B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
    （C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
    （D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
    其中真命题的代号是________．（写出所有真命题的代号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
    （1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（¬q）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于函数f（x），∃x∈R，使f（x）=x，则称x是f（x）的不动点．求证：f（x）=x2+1没有不动点．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析