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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则=(   )

    A.(1,3)           B.[1,3]        C.{1,3}            D.{1,2,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,则是(    )

    A.奇函数                           B. 偶函数

    C.既是奇函数又是偶函数           D.非奇函数非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则的值为(   )

    A.               B.            C.0         D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在(0,+∞)上(   )

    A.既无最大值又无最小值                 B.仅有最小值

    C.既有最大值又有最小值                 D.仅有最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数是偶函数,且在上单调递减的是(  )

    A.           B.        C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某人日到银行存入一年期存款元,若按年利率为,并按复利计算,到日可取回的款共(    )

    A.元      B.元       C.元     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数上是增函数,则的取值范围是(    )

    A.        B.              C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在同一坐标系中,函数的图象是 (     )

    难度: 中等查看答案及解析

  9.   ,,则(    )

    A .          B .        C.        D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的单调递增区间为(    )

    A.          B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设偶函数满足,则不等式的解集是(   )

    A.               B.

    C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,(),对任意都有,若,则的值(  )

    A. 恒大于0        B. 恒小于0        C. 可能为0      D.可正可负

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数,则函数的定义域是______.(用区间表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的零点是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象过点________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数上是减函数,则的取值范围为.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    已知全集.

    (1)求;   (2)求;      (3)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分) 

    计算的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 本小题满分12分)

    解关于的不等式,且).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    (1)

    (2),并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点.(1)求的表达式;

    (2)当时,求函数的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.

    (1)求证: 为奇函数;

    (2)求证: 上为单调递增函数;

    (3)设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析