（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）求证: 为奇函数...

（本小题满分12分）

已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）求证: 为奇函数;

（2）求证: 在上为单调递增函数;

（3）设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数对于任意, 总有，

并且当，

⑴求证为上的单调递增函数

⑵若，求解不等式

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已知函数是单调递增函数，其反函数是.

（1）若，求并写出定义域；

（2）对于（1）的和，设任意，，，求证：；

（3）求证：若和有交点，那么交点一定在上.

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（本小题满分12分）

设是实数，，

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；

（3）若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数的取值范围。

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（本大题满分12分）定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立； ②在上是奇函数，且．

（1）求证：在上是单调递增函数；

（2）解关于不等式；

（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

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（本大题满分12分）定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立； ②在上是奇函数，且．

（1）求证：在上是单调递增函数；

（2）解关于不等式；

（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当 时，．

（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：，且当时，有；

（Ⅲ）判断在R上的单调性，并加以证明.

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（本小题满分8分）已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有

成立，且,

（1）求的值;

（2）解不等式:.

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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