已知函数，.（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；（2）求函数的单调递增区间...

已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；

（2）证明：对于任意的，都有；

（3）用单调性定义证明在上是减函数．

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定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；

（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；

（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

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对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，如果定义函数，那么下列命题中正确的序号有（　　　 ）.

①的定义域为R，值域为　　　　 ②在区间上单调递增

③既不是奇函数也不是偶函数　　　　 ④函数图像有5个交点。

A．①②③　　　　 B.②③　　　　　 C.①②③④　　　 D. ②③④　

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（本小题满分12分）

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

（2）若时, 求的值域；

（3）求方程在内的所有实数根之和.

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已知函数== ．

(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)

(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;

(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．

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对于函数的性质，

①是以为周期的周期函数　　 ②的单调递增区间为，

③的值域为　　　 ④取最小值的的取值集合为

其中说法正确的序号有_____________.

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（10分）已知函数

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在坐标系中画出该函数的图像

（3）写出该函数的定义域，值域，奇偶性和单调区间（不要求证明）

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已知函数.

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；

（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).

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