(本小题满分12分)
设是实数,,
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)试用定义证明:对于任意,在上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式对任意 恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)
设是实数,,
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)试用定义证明:对于任意,在上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式对任意 恒成立,求实数的取值范围。
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设是实数,函数(x∈R),
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)试用定义证明:对于任意实数,在R上为单调递增函数.
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设是实数,,
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)试用定义证明:对于任意,在上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。
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设是实数,,
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)试用定义证明:对于任意,在上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当 时,.
(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求证:,且当时,有;
(Ⅲ)判断在R上的单调性,并加以证明.
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(本小题满分12分)定义在上的函数满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;
②当时,;
③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
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(本题满分12分)
定义在上的函数满足:①对任意都有;
② 在上是单调递增函数;③.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明为奇函数;
(Ⅲ)解不等式.
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(本题满分12分)
定义在上的函数满足:①对任意都有;
② 在上是单调递增函数;③.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明为奇函数;
(Ⅲ)解不等式.
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(本小题满分为14分)定义在(-1,1)上的函数满足:
①对任意都有;
②在上是单调递增函数,.
(1)求的值;
(2)证明为奇函数;
(3)解不等式.
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(本小题满分12分)
已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(1)求证: 为奇函数;
(2)求证: 在上为单调递增函数;
(3)设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
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