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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={0.1.2.3}，则集合M的不含元素0的真子集的个数是（ ）
    A．16
    B．15
    C．8
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}为等差数列，且 a1+a7+a13=4，则a2+a12的值为（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（ ）
    A．1+2i
    B．2+i
    C．2-i
    D．1-2i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x∈（0，1），则下列结论正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

    A．i＜6
    B．i＜7
    C．i＜8
    D．i＜9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 长方体中AA1=AB=2，AD=1．点E、F、G分别为DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设=（1，），=（0，1），则满足条件0≤•≤1，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有，则不等式x2•f（x）＞0的解集是（ ）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）
    B．（-∞，-2）∪（0，2）
    C．（-2，0）∪（0，2）
    D．（-2，2）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）
    甲 10 8 9 9 9
    乙 10 10 7 9 9
    如果甲、乙两人只有1人入选，则入选的应是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于命题p：存在x∈R，使得3x+x＜0的否定命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）= 则不等式f（x）+2＞0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体（不考虑接触点）的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，若，则tanθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）设，求f（x）的值域和单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    （1）甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率；
    （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形．ABEF是矩形，G是线段EF的中点，且B点在平面ACG内的射影在CG上．
    （1）求证：AG上平面BCG；
    （2）求直线BE与平面ACG所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
    （1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）若数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，离心率e=，焦距为2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线与椭圆交于M，N点，且||=求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数C：f（x）=2ax-+lnx，若f（x）在x=1，x=-处取得极值，
    （i ）求a，b的值；
    （ii）在[，2]存在x，使得不等式f（x）-c≤0，求c的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析