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本卷共 23 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 若分式的值为0，则x的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列是最简分式的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　 ）

    A. （6，-4）　　 B. （5，2）　　 C. （-3，-6）　　 D. （-3，4）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：

    建议学校商店进货数量最多的品牌是（　　 ）

    A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 矩形两条对角线的一个锐角为60°，两条对角线的长度和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（　　 ）

    A. 　　　　　　 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C分别以A、C为圆心，BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，若∠ABC + ∠ADC = 120°，则∠A的度数是（　　 ）

    A. 100°　　 B. 110°　　 C. 120°　　 D. 125°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（　　 ）

    A. （0，1）　　 B. （0，-1）　　 C. （-1，0）　　 D. （1，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3、1，反比例函数的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积为（　　 ）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 数据0.0000032用科学记数法表示为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若反比例函数 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 菱形ABCD的面积为120，对角线BD的长为24，则对角线AC的长为 __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC ⊥ AB，已知AC = 10，BD = 26，那么□ABCD的面积为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD’E’ 处，AD’与CE交于点F.若∠B = 52°，∠DAE = 20°，则∠FED’的大小为_____度.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解下列方程：（1）；（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为创建书香校园购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000 元购进的文学书本数相等，求文学书和科普书的单价..

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD.

    求证：四边形ADCE是矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：

    （1）本次抽样中，表中m = _______，n = ______，样本成绩的中位数落在第____组内.

    （2）补全频数分布直方图.

    （3）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一次函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于点C（2，8）.

    （1）求k和m的值；

    （2）根据图象直接写出在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围；

    （3）P是反比例函数图象在第一象限的一点，当四边形OPBA的面积为10时，求P 点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ABMN和正方形ACDE，CN、BE交于点P. 求证：∠ANC = ∠ABE.

    应用：Q是线段BC的中点，连结PQ. 若BC = 6，则PQ = ___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示.

    （1）求a、b的值.

    （2）求甲追上乙时，距学校的路程.

    （3）当两人相距500米时，直接写出t的值是_______________.

    难度: 中等查看答案及解析