一次函数的图象分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于点C(2,8).
(1)求k和m的值;
(2)根据图象直接写出在第一象限内,一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围;
(3)P是反比例函数图象在第一象限的一点,当四边形OPBA的面积为10时,求P 点的坐标.
八年级数学解答题中等难度题
如图,一次函数分别交y轴、x轴于C、D两点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出<的x的取值范围;
(3)求的面积.
【答案】(1)y= ;(2) 或;(3)15.
【解析】(1)把B(4,n)两点分别代入可求出n的值,确定B点坐标为B(4,2),后利用待定系数法求反比例函数的解析式;
(2)观察函数图象得到当或,反比例函数的图象在一次函数图象上方.
(3)求得直线与坐标轴轴的交点坐标,根据三角形面积公式即可求得.
(1)将代入得,
得反比例函数的关系式是.
(2)或 ,
(3)点的坐标是(0,10),点的坐标是(5,0),
分别过点A、B两点作轴、轴的垂线段,
.
点睛:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察图象的能力.
【题型】解答题
【结束】
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探索发现:;; …根据你发现的规律,回答下列问题
(1) , ;
(2)利用你发现的规律计算: ;
(3)灵活利用规律解方程:
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如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A(2,4)、B(4,n)两点.
(1)分别求出和的解析式;
(2)求=时,x的值;
(3)根据图象直接写出>时,x的取值范围.
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一次函数的图象分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于点C(2,8).
(1)求k和m的值;
(2)根据图象直接写出在第一象限内,一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围;
(3)P是反比例函数图象在第一象限的一点,当四边形OPBA的面积为10时,求P 点的坐标.
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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)直接写出m= ,n= ;
(2)根据图象直接写出使kx+b<成立的x的取值范围 ;
(3)在x轴上找一点P使PA+PB的值最小,求出P点的坐标.
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如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交与A(2,4)和B(-4,m)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出,当时,x的取值范围.
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已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A(a,1)、B(,﹣3)两点,连结AO.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象直接写出k2x+m﹣<0的x的取值范围;
(3)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标.
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如图,反比例函数 y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3)、B(n,-1)
(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;
(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)连接AO、BO,求△AOB的面积。
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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于
A(-2,1)B(1,n)两点.
1.试确定上述反比例函数和一次函数的表达式
2.求△ABO的面积
3.根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时
x的取值范围。
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如图,反比例函数y1=与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A(n,﹣1)、B(1,2).
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,y1≥y2?
(3)连接OA、OB,求△AOB的面积.
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