2016-2017学年四川省乐山市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，，则等于(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则 (　　 )
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，且，则实数的取值范围是(　　 )
A. 或　　 B.
C. 或　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象（部分）如图所示，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中为奇函数的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知满足，那么的值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为(　　 )
A. 2300元　　 B. 2800元　　 C. 2400元　　 D. 2000元

难度: 简单查看答案及解析
已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，对任意实数都有成立，且，则实数的值等于(　　 )
A. -3或1　　 B. 1　　 C. -1或3　　 D. -3

难度: 中等查看答案及解析
设若是的最小值，则的取值范围为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知幂函数的图象经过点，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知第二象限的角的终边与单位圆的交点，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
若是奇函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
对于函数：①，②，③，判断如下三个命题的真假：
命题甲：是偶函数；
命题乙：在上是减函数，在上是增函数；
命题丙：在是增函数．
则能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

若集合，．
(1)若全集，求；
(2)若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知，且为第二象限的角．
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
某厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每一小时可获得的利润是元．
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于1500元，求的取值范围；
(2) 要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析