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本卷共 28 题，其中：
填空题 12 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题

  1. 2010年l0月31日．上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次．创造了世博会历史上新的纪录。用科学记数法表示为_____________人次．(结果保留两个有效数字)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数中，自变量的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，，请你添加一个条件：________，使（只添一个即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ．若直角三角形两边长分别是6cm和8cm,则斜边上的高为________________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ．如图，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1 cm，EB＝5 cm，∠DEB＝60°，则CD的长为________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ．分解因式：________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有___________种购买方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm．第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为___________。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ．当x= ________  时，二次函数y=x2+2x-2有最小    值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是  ________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题

  1. 下列运算正确的是    (    )    A．a3·a=a6   B．  (π-3.14)0=l    C．  ()-1=-2    D．=±3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于的分式方程，下列说法正确的是（    ）

    A．方程的解是                                B．时，方程的解是正数

    C．时，方程的解为负数                  D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为  (    )

    A．2 cm  B．3 cm  C．4 cm  D．6 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图案中是中心对称图形的是（    ）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（    ）

    A．10%                          B．20%

    C．19%                          D．25%

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ．如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为………………………（    ）

    （A）98        （B）196        （C）280        （D）284

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象如图，则下列各式中成立的个数是…………（    ）

    （1）abc＜0；  （2）a＋b＋c＜0；  （3）a＋c＞b；  （4）a＜－．

    （A）1   （B）2      （C）3      （D）4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（    ）

    A．15个            B．14个

    C．13个            D．12个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （5分）先化简，再求值：先化简： 其中 x= tan45°  ；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本小题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

    1.（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．

    2.（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．

    3.（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （6分）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，其中点

    坐标为（-1，0）．点（0，5），（1，8）在抛物线上，为抛物线的顶点．

    1.（1）求抛物线的函数表达式；

    2.（2）求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本小题满分8分）

    三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：

    1.（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

    2.（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

    3.（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分8分)

    某单位准备印制一批证书．现有两个印刷厂可供选择．甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷教量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

    1.（1）请你直接写出甲厂的制版费及与x的函数解析式．并求出其证书印刷单价．

    2.（2）当印制证书8千个时．应选择哪个印刷厂节省费用．节省费用多少元?

    3.（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ．（本小题满分7分）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．

    1.（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

    2.（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （本小题满分10分）

    某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．

    1.（1）有多少种生产方案？

    2.（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）

    3.（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （本小题满分10分）

    已知直线y= x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．

    1.（1）试确定直线BC的解析式．

    2.（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与 t  的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

    3.（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析