.(本小题满分7分)已知:正方形中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.当
绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
1.(1)当绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
2.(2)当绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分12分)已知:正方形ABCD中,,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.
1.(1)当绕点
旋转到
时(如图1),求证:
;
2.(2)当绕点
旋转到
时(如图2),则线段
和
之间数量关系是________;
3.(3)当绕点
旋转到如图3的位置时,猜想线段
和
之间又有怎样的的数量关系呢?并对你的猜想加以说明.
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.(本小题满分7分)已知:正方形中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.当
绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
1.(1)当绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
2.(2)当绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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已知:正方形中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
,
(或它们的延长线)于点
,
。当
绕点
旋转到
时(如图1),易证
.(不必证明)
(1)当绕点
旋转到
时(如图2),线段
,
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明。
(2)当绕点
旋转到如图3的位置时,线段
,
和
之间又有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明。
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已知:正方形中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.当
绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
(1)当绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(3分)
(2)当绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(2分)
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已知:正方形中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.
当绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
(1)当绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:正方形中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.当
绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
(1)当绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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已知正方形中,
绕点
沿顺时针方向旋转,它的
两边分别交(或它们的延长线)于点
绕点
旋转到
时(如图28①), 易证
(1)当绕点
旋转到
时(如图28②),线段
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当绕点
旋转到如图28③所示的位置时,线段
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(9分)
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已知正方形ABCD中,,
绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、
或它们的延长线
于点M、N,当
绕点A旋转到
时
如图
,则
线段BM、DN和MN之间的数量关系是______;
当
绕点A旋转到
时
如图
,线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
当
绕点A旋转到
如图
的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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(本小题满分8分)已知:正方形中,∠MAN=45°,∠MAN绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.
当∠MAN绕点旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点旋转到BM≠DN时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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如图1,已知为正方形
的中心,分别延长
到点
,
到点
,使
,
,连结
,将△
绕点
逆时针旋转
角得到时△F′OE′(如图2).连结AE′、BF′.
(Ⅰ)探究AE′与BF′的数量关系,并给予证明;
(Ⅱ)=30°,AB=2时,求:
①∠AE′O的度数;
②BF′的长度.
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