已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.
当绕点旋转到时(如图1),易证.
(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
九年级数学解答题中等难度题
已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交,(或它们的延长线)于点,。当绕点旋转到时(如图1),易证.(不必证明)
(1)当绕点旋转到时(如图2),线段,和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明。
(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段,和之间又有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明。
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已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.
(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(3分)
(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(2分)
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(本题满分12分)已知:正方形ABCD中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.
1.(1)当绕点旋转到时(如图1),求证:;
2.(2)当绕点旋转到时(如图2),则线段和之间数量关系是________;
3.(3)当绕点旋转到如图3的位置时,猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢?并对你的猜想加以说明.
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已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.
当绕点旋转到时(如图1),易证.
(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.
(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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已知正方形中,绕点沿顺时针方向旋转,它的
两边分别交(或它们的延长线)于点绕点旋转到时(如图28①), 易证
(1)当绕点旋转到时(如图28②),线段之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当绕点旋转到如图28③所示的位置时,线段之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(9分)
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.(本小题满分7分)已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.
1.(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
2.(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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已知正方形ABCD中,,绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、或它们的延长线于点M、N,当绕点A旋转到时如图,则
线段BM、DN和MN之间的数量关系是______;
当绕点A旋转到时如图,线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
当绕点A旋转到如图的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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如图1,已知为正方形的中心,分别延长到点,到点,使,,连结,将△绕点逆时针旋转角得到时△F′OE′(如图2).连结AE′、BF′.
(Ⅰ)探究AE′与BF′的数量关系,并给予证明;
(Ⅱ)=30°,AB=2时,求:
①∠AE′O的度数;
②BF′的长度.
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如图1,已知为正方形的中心,分别延长到点,到点,使,,连结,将△绕点逆时针旋转角得到时△F′OE′(如图2).连结AE′、BF′.
(Ⅰ)探究AE′与BF′的数量关系,并给予证明;
(Ⅱ)=30°,AB=2时,求:
①∠AE′O的度数;
②BF′的长度.
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