判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.
(1)等角的余角相等;
(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直;
(3)和为180°的两个角叫做邻补角.
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将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式为 .
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有下列命题:①两直线平行,同旁内角相等;②无限小数是无理数;③的平方根是±;④点P(1,﹣2)在第四象限,其中是真命题的有 .(填序号)
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已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a2≠b2,则a≠b;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是 .
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写出“同位角相等,两直线平行”的题设为 ,结论为 .
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“若xy<0,则P(x,y)是第二象限内的点”是假命题,我们可以举出反例: .
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对于命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例可以是数 .(只需写一个即可)
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写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是 .
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同旁内角互补是 (填“真”或“假”)命题.
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“若m2=4,则m=2”是 命题(填“真”或“假”).
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“两直线被第三条直线所截,同位角相等”是 命题(填真或假)
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命题“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是 命题(填“真”、“假”).
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有六个命题:①两个端点能够重合的弧是等弧;②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分;③长度相等的弧是等弧;④半径相等的圆是等圆;⑤直径是最长的弦;⑥半圆所对的弦是直径.其中真命题有 个.
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“等腰梯形同一底上的两个角相等”这个命题的逆命题是 ,它是 命题(填“真”或“假”).
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命题“任意两个直角都相等”的题设是 ,结论 .
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命题“平行四边形的两组对边相等.”的逆命题是 .
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“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是 .
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“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果 ,那么 .
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举一个可以用来证明命题“若a•b>0,则a>0,b>0”是假命题的反例是a= ,b= .
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命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为 .
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在下列空格内填上正确或错误:
(1)在同一平面内,到三角形三边距离相等的点只有一个 .
(2)在同一平面内,到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个 .
(3)三角形三条角平分线交于一点 .
(4)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 .
(5)三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形 .
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(1)命题“两锐角之和一定是钝角”的题设: ,结论: ;
(2)命题“内错角相等,两直线平行”的题设: ,结论: .
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把命题改写成”如果…那么…”的形式.
(1)对顶角相等.
(2)两直线平行,同位角相等.
(3)等角的余角相等.
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写出下列命题的条件和结论,并指出它是真命题还是假命题:
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
(2)等腰三角形底边上的高和底边上的中线、顶角的平分线互相重合.
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举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b>0,那么a>0,b>0;
(2)无限小数是无理数;
(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等.
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将下列命题改写成“如果…那么…”的形式.
(1)同位角相等,两直线平行;
(2)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.
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小明三天没来上学了,明天他肯定还不会来,这种判断是否合理?
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试写出命题“两条直线相交,只有一个交点”的题设部分和结论部分.判断它是真命题还是假命题,并简要说明理由.
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用几何符号语言表示“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论,并画出图形.
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用语言叙述这个命题:如图AB∥CD,EF交AB于点G,交CD于点H,GM平分∠BGH,HM平分∠GHD,则GM⊥HM.
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