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本卷共 28 题,其中:
选择题 2 题,单选题 6 题,填空题 10 题,解答题 10 题
简单题 5 题,中等难度 21 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 2 题
  1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是(  )

    A.四边形   B.五边形   C.六边形   D.八边形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,∠ACB>90°,ADBC,BEAC,CFAB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中AC边上的高是   (     )

    A. CF   B. BE   C. AD   D. CD

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 6 题
  1. 下列计算正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等腰三角形的两边长分别为3和5,则这个等腰三角形的周长为(   )

    A. 11   B. 13   C. 11或13   D. 11或12

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,下列条件中,能判断直线AB∥CD的是(   )

    A. ∠1=∠2   B. ∠B=∠D   C. ∠3=∠4   D. ∠D+∠DCB=180°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三角形三边长为2、a、5,那么a的取值范围是(   )

    A. 1<a<5   B. 2<a<6   C. 3<a<7   D. 4<a<6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张⊿ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将⊿ABC沿着DE折叠压平,A与A’重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=(    )

    A. 150°   B. 210°   C. 105°   D. 75°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为1,则满足条件的点C个数是(     )

    A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 七边形内角和是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物,该数用科学记数法表示为____________m.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,则△ABC的最小内角为______°.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是用一张长方形纸条折成的,如果∠1=100°,那么∠2=_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a、b、c为△ABC的三边,化简:=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知2x+3y-3=0,则=___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东65°的方向上,此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东15°的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°…… 这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了_________m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果成立,那么满足它的所有整数的值是 _____

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形,第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位,得到长方形…,第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位,得到长方形(n>2),则长为_______________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算

    (1)    (2)

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在四边形ABCD中,∠D=60°,∠B比∠A大20°,∠C是∠A的2倍,求∠A,∠B,∠C的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,AD∥BC,∠D=96°,∠A=104°,BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线,求∠BEC的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.

    ⑴画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;

    ⑵图中AC与A1C1的关系是:          

    ⑶画出△ABC中AB边上的中线CD;

    ⑷△ACD的面积为        

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:如图,AC⊥BC,CD∥FG,∠1=∠2.试说明: DE⊥AC.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠DCE=10°,∠B=60°,求∠A的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读材料:求l+2+22+23+24+…+22013的值.

    【解析】
    设S=l+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘2,

    得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014.   将下式减去上式,得2S﹣S=22014-1

    即S=22014-1,

    即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1

    仿照此法计算:(1)1+3+32+33+…+3100;(2)1++++…+

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知:如图①、②,解答下面各题:

    (1)图①中,∠AOB=55°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,求∠EPF的度数.

    (2)图②中,点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,那么∠P与∠O有什么关系?为什么?

    (3)通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?(说明结果,不需要过程)

    (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?(请画图说明结果,不需要过程)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.

    (1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.

    (2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.

    (3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.

    难度: 中等查看答案及解析