已知:如图,AC⊥BC,CD∥FG,∠1=∠2.试说明: DE⊥AC.
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请完善说明过程,并在括号内填上相应依据.
【解析】
∵AD∥BC ( ) ,
∴∠1=∠3 ( ),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3 ( ),
∴____∥____ ( ),
∴∠3+∠4=180°( ) .
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如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°.请完善说明过程,并在括号内填上相应依据;
【解析】
∵AD∥BC ( )
∴∠1=∠3 ( )
∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠3 ( )
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠4=180° ( ) .
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如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°.请完善说明过程,并在括号内填上相应依据;
【解析】
∵AD∥BC ( )
∴∠1=∠3 ( )
∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠3 ( )
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠4=180° ( ) .
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如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请完善说明过程,并在括号内填上相应依据.
【解析】
∵AD∥BC ( ) ,
∴∠1=∠3 ( ),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3 ( ),
∴____∥____ ( ),
∴∠3+∠4=180°( ) .
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已知,如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明的道理,以下是说明道理的过程,请将其填写完整,并在括号内填出所得结论的理由。
∵∠1=∠2(已知),
=∠1 ( ),
∴=∠2 (等量代换),
∴ ( ),
∴=
( ),
∵∠3=∠4(已知)
∴-∠4=
-∠3 (等式的基本性质),
即∠( )=
∴ ( ).
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填空并完成推理过程.
(1)如图(1),,(已知)
=
.( )
,(已知)
= ,( )
= ;( )
(2)如图(2),已知,
,
.试判断
与
的关系,并说明你的理由.
【解析】
,理由是:
,
.(已知)
= =
.( )
,( )
,即
.
;(
(3) 如图(3),点为
上的点,
点为
上的点,
,
,试说明:
.
【解析】
,(已知)
,( )
,(等量代换)
,( )
,( )
又,(已知)
,( )
.( )
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如图,已知,
.
试说明
;
若点D为线段BE中点,试说明
≌
.
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已知:如图AB∥CD,∠E=∠F,试说明∠1=∠2,并说明理由.
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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.
【解析】
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90° ,
∴EF∥AD( ),
∴ +∠2=180°( ).
又∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠1=∠3( ),
∴AB∥ ( ),
∴∠GDC=∠B( ).
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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.
【解析】
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90° ,
∴EF∥AD( ),
∴ +∠2=180°( ).
又∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠1=∠3( ),
∴AB∥ ( ),
∴∠GDC=∠B( ).
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