不等式的解集是( )
A.{x |-1≤x≤5} B.{x | x≥5或x≤-1}
C.{x |-1< x < 5} D.{x | x > 5或x <-1}
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若a、b、c为实数,则下列命题正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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等差数列{an}的公差d < 0,且a2a4 = 12,a2 + a4 = 8,则数列{an}的通项公式是( )
A.an = 2n-2 (n∈N*) B.an = 2n + 4 (n∈N*)
C.an =-2n + 12 (n∈N*) D.an =-2n + 10 (n∈N*)
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下列命题中正确的是( )
A.空间三点可以确定一个平面
B.三角形一定是平面图形
C.若A、B、C、D既在平面α内,又在平面β内,则平面α和平面β重合
D.四条边都相等的四边形是平面图形
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不等式的解集为,则( )
A.a =-8,b =-10 B.a =-1,b = 9
C.a =-4,b =-9 D.a =-1,b = 2
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一平面截球O得到半径为cm的圆面,球心到这个平面的距离是2cm,则球O的体积是( )
A.12π cm3 B.36π cm3 C.cm3 D.cm3
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,实线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
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在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,且a + b = 5,,则△ABC的面积为( )
A. B. C. D.
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对于平面α和共面的直线m、n,下列命题正确的是( )
A.若m、n与α所成的角相等,则m∥n
B.若m∥α,n∥α,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若mα,n∥α,则m∥n
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已知数列{an}满足an = nkn(n∈N*,0 < k < 1),下面说法正确的是( )
①当时,数列{an}为递减数列;
②当时,数列{an}不一定有最大项;
③当时,数列{an}为递减数列;
④当为正整数时,数列{an}必有两项相等的最大项.
A.①② B.②④ C.③④ D.②③
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已知,求的值.
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某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,游客可以乘长为3km的索道AC上山,也可以沿山路BC上山,山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D.已知∠ABC = 120°,∠ADC = 150°.假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km,请问:两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B点出发到达C点).
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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).
(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?
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已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21 的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;
(2)若数列{bn}满足,b1 = 3,求数列的前n项和Tn.
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已知△ABC是边长为l的等边三角形,D、E分别是AB、AC边上的点,AD = AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将△ABF沿AF折起,得到三棱锥A-BCF,其中.
(1)证明:DE∥平面BCF;
(2)证明:CF⊥平面ABF;
(3)当时,求三棱锥F-DEG的体积V.
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an + 1之间插入n个数,使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列.
①在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp (其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:.
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