已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中
．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
高一数学解答题困难题
已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当时，求三棱锥F－DEG的体积V．
高一数学解答题困难题
已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当时，求三棱锥F－DEG的体积V．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知△ABC是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为 .
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
ABC是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为
A. B.
C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为
A. B.
C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，
是边长为2的等边三角形，点
分别是
的中点.
（Ⅰ）连接
并延长到点
，使得
，求
的值;
（Ⅱ）若点
为边
上的动点，
多长时，
最小，并求最小值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知D、E、F分别是三角形ABC的边长的边BC、CA、AB的中点，且
，
，
，则①
，②
，③
，④
中正确的等式的个数为 ( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
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在三棱锥
中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，O，D分别是AB，PB的中点．
求证：
平面PAC；
求证：
平面ABC；
求三棱锥的体积．
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，AD是BC边上的高，AD=
，BC=2．
的值高一数学解答题中等难度题查看答案及解析