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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合M={x|x2-x＜0}，N={x||x|＜2}，则（ ）
    A．M∩N=Φ
    B．M∩N=M
    C．M∪N=M
    D．M∪N=R

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某企业去年十二月生产了A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下统计表格：
    产品类别 A B C
    产品数量（件） 1200
    样本容量（件） 120
    由于统计员不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，但统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的生产数量是（ ）件．
    A．800
    B．850
    C．900
    D．950

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面向量夹角为=（ ）
    A．7
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}为等差数列，Sn其前n项和，且a2=3a4-6，则S9等于（ ）
    A．25
    B．27
    C．50
    D．54

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象向右平移a个单位后所得的图象关于点中心对称．则a不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线的中心在原点，焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．y2=10
    D．y2=20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间至多有2人，且甲乙不相邻，则不同的站法有（ ）
    A．36种
    B．12种
    C．60种
    D．48种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最大值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为A1C1中点，则直线AA1与面AB1D所成角的正弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知方程xex=2010与xlnx=2010的根分别为α和β，则αβ=（ ）
    A．2010
    B．2012
    C．20102
    D．20122

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x．若关于x的方程f（x）=logmx有三个不同的根，则m的范围为（ ）
    A．（2，4）
    B．（2，2）
    C．（）
    D．（）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若的展开式中第6项为常数项，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为60°，则的最小值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥面ABC，，若四面体P-ABC的体积为，则P、C两点间的球面距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
    ①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
    ②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
    ③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
    ④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
    ⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
    其中G关于运算⊕为“融洽集”的是________．（写出所有“融洽集”的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．
    （1）若，，，求角B的度数；
    （2）若a=8，，，求b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某车站每天上午发出两班客车（每班客车只有一辆车），第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为，8：20发出的概率为，8：40发出的概率为；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为，9：20发出的概率为，9：40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
    （1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
    （2）求旅客候车时间不超过50分钟的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC是以∠ABC为直角三角形，SA⊥平面ABCD，SA=BC=2，AB=4．M、N、D分别是SC、AB、BC的中点．
    （1）求证：MN⊥AB；
    （2）（文科）求二面角S-ND-A的余弦值；
    （3）（理科）求点A到平面SND的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C：的离心率为，且过点P（1，），F为其右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点A（4，0）的直线l与椭圆相交于M，N两点（点M在A，N两点之间），若△AMF与△MFN的面积相等，试求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+2n=2an
    （1）证明：数列{an+2}是等比数列．并求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），设Tn是数列的前n项和．求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
    （Ⅰ）当时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析