↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（ ）
    A．{1，3，4}
    B．{3，4}
    C．{3}
    D．{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）
    A．对任意x∈R，都有x2＜0
    B．不存在x∈R，都有x2＜0
    C．存在x∈R，使得x2≥0
    D．存在x∈R，使得x2＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （-6≤a≤3）的最大值为（ ）
    A．9
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）
    已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
    A．2，5
    B．5，5
    C．5，8
    D．8，8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．200
    D．240

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的两个零点分别位于区间（ ）
    A．（a，b）和（b，c）内
    B．（-∞，a）和（a，b）内
    C．（b，c）和（c，+∞）内
    D．（-∞，a）和（c，+∞）内

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）
    A．5-4
    B．1
    C．6-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是（ ）
    A．k≤6
    B．k≤7
    C．k≤8
    D．k≤9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 4cos50°-tan40°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面上，，=1，．若||＜，则||的取值范围是（ ）
    A．（0，]
    B．（，]
    C．（，]
    D．（，]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知复数z=（i是虚数单位），则|z|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
    （1）确定a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
    奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额
    一等奖 3红1蓝 200元
    二等奖 3红0蓝 50元
    三等奖 2红1蓝 10元
    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
    （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
    （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F为PC的中点，AF⊥PB．
    （1）求PA的长；
    （2）求二面角B-AF-D的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2+ab=c2．
    （1）求C；
    （2）设cosAcosB=，=，求tanα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P'Q，求圆Q的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．
    （1）求集合P7中元素的个数；
    （2）若Pm的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pm能分成两人上不相交的稀疏集的并．

    难度: 中等查看答案及解析