对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．（1）求集合P7...

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对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={

|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的个数；
（2）若P_m的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P_m能分成两人上不相交的稀疏集的并．

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（2013•重庆）对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并．

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对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的个数；
（2）若P_m的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P_m能分成两人上不相交的稀疏集的并．
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已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3个元素的子集记为．
（1）当n=5时，求集合中所有元素之和．
（2）设m_i为A_i中的最小元素，设P_n=，试求P_n．
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已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3个元素的子集记为．
（1）当n=5时，求集合中所有元素之和．
（2）设m_i为A_i中的最小元素，设P_n=，试求P_n．
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已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3个元素的子集记为．
（1）当n=5时，求集合中所有元素之和．
（2）设m_i为A_i中的最小元素，设P_n=，试求P_n．
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已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3个元素的子集记为．
（1）当n=5时，求集合中所有元素之和．
（2）设m_i为A_i中的最小元素，设P_n=，试求P_n．
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[必做题]
已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…n}的所有3个元素的子集记为A₁，A₂，…，A_C．
（1）当n=5时，求集合A₁，A₂，…，A_C中所有元素之和；
（2）设m_i为A_i中的最小元素，设p_n=m₁+m₂+…+m_c，试求p_n（用n表示）．
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（本小题满分10分）
已知集合A是集合Pn＝{1，2，3，，n} (n≥3，n∈N*)的子集，且A中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A的个数为f(n)．
（1）求f(3)，f(4)；
（2）求f(n)（用含n的式子表示）．

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设数列：，即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且.
（1）求集合中元素的个数；
（2）求集合中元素的个数.

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给定整数()，设集合，记集合．
（1）若，求集合；
（2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；
（3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．

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