（本小题满分10分）已知集合A是集合Pn＝{1，2，3， ，n} (n≥3，n∈N*)的子...

（本小题满分10分）

已知集合A是集合Pn＝{1，2，3， ，n} (n≥3，n∈N*)的子集，且A中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A的个数为f(n)．

（1）求f(3)，f(4)；

（2）求f(n)（用含n的式子表示）．

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（本小题满分10分）

已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.

(1)当时,求集合中所有元素之和.

(2)设为中的最小元素,设=,试求.

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（本小题满分10分）设且，集合的所有个元素的子集记为．

（1）求集合中所有元素之和；

（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．

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（本小题满分12分）

从集合中，抽取三个不同元素构成子集．

（Ⅰ）求对任意的（），满足的概率；

（Ⅱ）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望。

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设集合，记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为．

（1）求，，，的值；

（2）猜想的表达式，并证明之．

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（本小题满分12分）

已知集合

（1）求和；    （2）写出集合的所有子集。

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（本小题满分13分）设集合，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个.

（1）设，若，则，就称子集A满足性质，求所取出的非空子集满足性质的概率；

（2）所取出的非空子集的最大元素为，求的分布列和数学期望.

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已知集合，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为子集，记子集的个数为．

（1）当时，写出所有子集；

（2）求；

（3）记，求证：

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已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么　　　　　　　　　　　　　 ．

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