(本小题满分10分)
已知集合A是集合Pn={1,2,3, ,n} (n≥3,n∈N*)的子集,且A中恰有3个元素,同时这3个元素的和是3的倍数.记符合上述条件的集合A的个数为f(n).
(1)求f(3),f(4);
(2)求f(n)(用含n的式子表示).
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分10分)
已知集合A是集合Pn={1,2,3, ,n} (n≥3,n∈N*)的子集,且A中恰有3个元素,同时这3个元素的和是3的倍数.记符合上述条件的集合A的个数为f(n).
(1)求f(3),f(4);
(2)求f(n)(用含n的式子表示).
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(本小题满分10分)
已知整数≥4,集合
的所有3个元素的子集记为
.
(1)当时,求集合
中所有元素之和.
(2)设为
中的最小元素,设
=
,试求
.
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(本小题满分10分)设且
,集合
的所有
个元素的子集记为
.
(1)求集合中所有元素之和
;
(2)记为
中最小元素与最大元素之和,求
的值.
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(本小题满分12分)
从集合中,抽取三个不同元素构成子集
.
(Ⅰ)求对任意的(
),满足
的概率;
(Ⅱ)若成等差数列,设其公差为
,求随机变量
的分布列与数学期望。
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设集合,记
的含有三个元素的子集个数为
,同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列,取出中间的数,所有这些中间的数的和记为
.
(1)求,
,
,
的值;
(2)猜想的表达式,并证明之.
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(本小题满分12分)
已知集合
(1)求和
; (2)写出集合
的所有子集。
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(本小题满分13分)设集合,从S的所有非空子集中,等可能地取出一个.
(1)设,若
,则
,就称子集A满足性质
,求所取出的非空子集满足性质
的概率;
(2)所取出的非空子集的最大元素为,求
的分布列和数学期望
.
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已知集合,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为
子集,记
子集的个数为
.
(1)当时,写出所有
子集;
(2)求;
(3)记,求证:
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已知集合,集合
的所有非空子集依次记为:
,设
分别是上述每一个子集内元素的乘积,(如果
的子集中只有一个元素,规定其积等于该元素本身),那么
.
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