2013-2014学年江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷（解析版）

若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i为虚数单位），则复数z=a+bi在复平面内的对应点位于（　　 ）

A．第一象限　　 　　 B．第二象限　　 　　 C．第三象限　　 　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

已知全集为R，集合M ={xlx2－2x－80），集合N={x|l－x<0}，则集合M（CRN）等于（　 ）

A．[-2,1]　　 　　 B．（1,+）　　 　　 C．[-l,4）　　 　　 D．（1,4]

难度: 简单查看答案及解析

在2014年3月15日，某超市对某种商品的销售量及其售价进行调查分析，发现售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y与售价x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：y= -3．2x+a，则a=（　　 ）

A．-24　　 　　 B．35．6 　　 　　 C．40．5　　 　　 D．40

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{an}的通项公式为（n∈N+），则a3+a6 +a9+a12+a15=（　　 ）

A．120　　 　　 B．125　　 　　 C．130　　 　　 D．135

难度: 中等查看答案及解析

下列有关命题的说法正确的是（　　 ）

A．命题“若x2 =4，则x=2”的否命题为：“若x2 =4，则x≠2”

B．“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分条件

C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题

D．命题“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“对于任意的x∈R，均有x2 +x+3<0"

难度: 简单查看答案及解析

第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有2名来自莫斯科国立大学，有4名来自圣彼得堡国立大学，现从这6名志愿者中随机抽取2人，至少有1名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（　　 ）

A．　　　　 　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

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双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（　　 ）

A．2　　 　　 B．3 　　 　　 C．4　　 　　 D．5

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．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（　　 ）

A．（20+4）cm2 　　 B．21 cm2

C．（24+4）cm2　　 D．24 cm2

难度: 中等查看答案及解析

已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则sin（2－）=（　　 ）

A．　 　　 B．　 　　 C． 　 　 D．

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已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（　　 ）

A．（）　　 　　 B．（）　　 C．（，12）　　 　　 D．（6，l2）

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执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是____　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知两圆相交于A（1，3）、B（-3，-1）两点，且两圆的圆心都在直线y=mx+n上，则m+n=

　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

已知直线y=kx是y=1n x－3的切线，则k的值为____　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知，且，则 =　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（）x，若对任意的x∈[a, a+l]，

不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，则实数a的取值范围是____　　　　　 。

难度: 困难查看答案及解析

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

（2b+c）cosA+acosC =0

（1）求角A的大小：

（2）求的最大值，并求取得最大值时角　　 B．C的大小．

难度: 中等查看答案及解析

某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）

已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0．21．

（1）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求应在C款手机中抽取多少部？

（2）若y136，z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．

难度: 困难查看答案及解析

已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．

（1）求an；

（2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。

难度: 困难查看答案及解析

如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2，　 EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM =2．

（1）证明：平面BGM⊥平面BFC；

（2）求三棱锥F－BMC的体积V．

难度: 困难查看答案及解析

在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：=1（a>b≥1）的离心率e=，且椭圆C上的点到点Q （0,3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．

（1）求椭圆C的方程。

（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当|AB|<时，求实数t的取值范围．

难度: 极难查看答案及解析

已知函数f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．

（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；

（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；

（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析