若(a-4i)i=b-i,(a,b∈R,i为虚数单位),则复数z=a+bi在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知全集为R,集合M ={xlx2-2x-80),集合N={x|l-x<0},则集合M
(CRN)等于( )
A.[-2,1] B.(1,+) C.[-l,4) D.(1,4]
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在2014年3月15日,某超市对某种商品的销售量及其售价进行调查分析,发现售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
售价x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
由散点图可知,销售量y与售价x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是:y= -3.2x+a,则a=( )
A.-24 B.35.6 C.40.5 D.40
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已知数列{an}的通项公式为(n∈N+),则a3+a6 +a9+a12+a15=( )
A.120 B.125 C.130 D.135
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2 =4,则x=2”的否命题为:“若x2 =4,则x≠2”
B.“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分条件
C.命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
D.命题“存在x∈R,使得x2+x+3>0”的否定是:“对于任意的x∈R,均有x2 +x+3<0"
难度: 简单查看答案及解析
第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕,到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中,有2名来自莫斯科国立大学,有4名来自圣彼得堡国立大学,现从这6名志愿者中随机抽取2人,至少有1名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是( )
A. B.
C.
D.
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双曲线=1的焦点到渐近线的距离为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是( )
A.(20+4)cm2 B.21 cm2
C.(24+4)cm2 D.24 cm2
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已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点
,则sin(2
-
)=( )
A. B.
C.
D.
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已知函数f(x)=,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围为( )
A.() B.(
) C.(
,12) D.(6,l2)
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(2b+c)cosA+acosC =0
(1)求角A的大小:
(2)求的最大值,并求取得最大值时角 B.C的大小.
难度: 中等查看答案及解析
某公司销售A、B、C三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计12月份共销售1000部手机(具体销售情况见下表)
A款手机 | B款手机 | C款手机 | |
经济型 | 200 | x | y |
豪华型 | 150 | 160 | z |
已知在销售1000部手机中,经济型B款手机销售的频率是0.21.
(1)现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部,求应在C款手机中抽取多少部?
(2)若y136,z
133,求C款手机中经济型比豪华型多的概率.
难度: 困难查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8,a5 +a7=160,{an}的前n项和为Sn.
(1)求an;
(2)若数列{bn}的通项公式为bn=(-1)n·n(n∈N+),求数列{an·bn}的前n项和Tn。
难度: 困难查看答案及解析
如图几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2, EF∥AB,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且CM =2.
(1)证明:平面BGM⊥平面BFC;
(2)求三棱锥F-BMC的体积V.
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:=1(a>b≥1)的离心率e=
,且椭圆C上的点到点Q (0,3)的距离最大值为4,过点M(3,0)的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程。
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当|AB|<
时,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+
x2+ 1nx+b,(a,b为常数).
(1)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx-5(k为常数),求b的值;
(2)设函数f(x)的导函数为f’(x),若存在唯一的实数x0,使得f(x0)=x0与f′(x0)=0同时成立,求实数b的取值范围;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析