某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）
| A款手机 | B款手机 | C款手机 | |
| 经济型 | 200 | x | y |
| 豪华型 | 150 | 160 | z |
已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0．21．
（1）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求应在C款手机中抽取多少部？
（2）若y
136，z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．
高三数学解答题困难题
某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）
| A款手机 | B款手机 | C款手机 | |
| 经济型 | 200 | x | y |
| 豪华型 | 150 | 160 | z |
已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0．21．
（1）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求应在C款手机中抽取多少部？
（2）若y136，z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
某公司销售
、
、
三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计
月份共销售
部手机（具体销售情况见下表）
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| 经济型 |
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| 豪华型 |
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已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是
.
（1）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取
部，求在款手机中抽取多少部？
（2）若
，求款手机中经济型比豪华型多的概率.
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某公司新发明了甲、乙两种不同型号的手机，公司统计了消费者对这两种型号手机的评分情况，作出如下的雷达图，则下列说法不正确的是（ ）
A. 甲型号手机在外观方面比较好. B. 甲、乙两型号的系统评分相同.
C. 甲型号手机在性能方面比较好. D. 乙型号手机在拍照方面比较好.
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某公司一种型号的产品近期销售情况如下表
| 月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售额 | 15.1 | 16.3 | 17.0 | 17.2 | 18.4 |
根据上表可得到回归直线方程
，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（ ）
A. 19.5万元 B. 19.25万元 C. 19.15万元 D. 19.05万元
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某手机厂商在销售200万台某型号手机时开展“手机碎屏险”活动.活动规则如下：用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为
元.若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕.该手机厂商将在这200万台该型号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取1000名，每名用户赠送1000元的红包.为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中
表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|
| 0.79 | 0.59 | 0.38 | 0.23 | 0.01 |
（1）根据上面的数据求出关于的回归直线方程；
（2）通过大数据分析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为
.已知更换一次该型号手机屏幕的费用为2000元，若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于70万元，能否把保费定为5元？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
参考数据：表中的5个值从左到右分别记为
，
，
，
，
，相应的值分别记为
，
，
，
，
，经计算有
，其中
，
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：
| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售量 |
|
|
|
|
|
|
|
但其中数据污损不清，经查证
，
，
.
（1）请用相关系数说明销售量与月份代码
有很强的线性相关关系；
（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）公司经营期间的广告宣传费
（单位：万元）（
），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）
参考公式及数据：
，相关系数
，当
时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
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据统计2018年春节期间微信红包收发总量达到460亿个。收发红包成了生活的“调味剂”。某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：
| 型号 手机品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
| 甲品牌（个） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
| 乙品牌（个） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
（Ⅰ）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（Ⅱ）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出2种型号的手机进行大规模宣传销售．求型号Ⅰ或型号Ⅱ被选中的概率.
下面临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：
| 手机品牌 型号 | I | II | III | IV | V |
| 甲品牌（个） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
| 乙品牌（乙） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
| 手机品牌 红包个数 | 优 | 非优 | 合计 |
| 甲品牌（个） | |||
| 乙品牌（个） | |||
| 合计 |
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式： 
，其中
.
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已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机
万只并全部销售完，每万只的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
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已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为
万元，每生产
万只还需另投入
万元.设公司一年内共生产该款手机
万只并全部销售完，每万只的销售收入为
万元，且
.
(Ⅰ)写出年利润
(万元）关于年产量(万只）的函数的解析式；
(Ⅱ)当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润.
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（万元）
