2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版）

已知集合，集合中至少有个元素，则（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

复数 的共轭复数的虚部是（　　 ）

A．　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列结论正确的是（　　 ）

A．若两直线与平面所成的角相等，则

B．若直线平面，直线平面，则

C．若直线平面，直线平面，则

D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则

难度: 简单查看答案及解析

等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　

C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知实数满足，则的取值范围为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若，则的最小值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

阅读如图所示的程序框图，則该算法的功能是（　　 ）

A．计算数列前项的和

B．计算数列前项的和

C．计算数列 前项的和

D．计算数列前项的和

难度: 简单查看答案及解析

中，“角成等差数列”是“”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数为自然对数的底数) 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　

C． 　　　　　 　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若实数，且满足，则的大小关系是__________．

难度: 简单查看答案及解析

若，则的值为______．

难度: 中等查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示，則此几何体的体积是_________．

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已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是_________．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当 时，求直线的方程．

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已知，集合，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，设数列的前项和为，求证:．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量,记．

（1）若,求的值；

（2）在锐角中,角、、所对的边分别为、、，且满足，求的的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，在直三棱柱中，平面侧面,且．

（1）求证: ；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数．

（1）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

（2）若函数在上无零点 ，求的最小值．

难度: 中等查看答案及解析

已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设．

（1）求的值；

（2）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足, 求实数的取值范围；

（3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．

难度: 简单查看答案及解析