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本卷共 19 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 直线x-y+2=0的倾斜角是（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一圆锥的轴截面的一个底角为60°，则该圆锥侧面展开图的中心角为（ ）
    A．π
    B．
    C．π
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆（x-1）2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．内切
    C．外离
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（ ）
    A．-1
    B．-2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
    ①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
    ③l∥α，l⊥β，则α⊥β．
    其中正确的命题有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三角形ABC所在平面α外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等，那么P点在平面α内的射影是△ABC的（ ）
    A．外心
    B．内心
    C．重心
    D．垂心

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）的位置是（ ）
    A．在圆上
    B．在圆外
    C．在圆内
    D．都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设地球半径为R，则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为（ ）
    A．R
    B．πR
    C．R
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 过点P（2，3）引直线l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则直线l的方程是3x+2y-7=0或________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图为一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧棱的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分，且不通过第三象限，那直线l的斜率的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1）则直线AB的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x，y满足x2+y2=2，则y-2x的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF⊥AC，EF⊥A1D则EF和BD1的关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 过点P（2，3）作直线l，使直线l在两坐标轴上的截距恰好互为相反数．求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正三棱锥A-BCD中，底面边长BC为3，侧棱长AB为，求此正三棱锥的体积及内切球的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，高为，D是BC的中点，D1是B1C1的中点，求证：
    （1）平面A1BD1∥平面ADC1；
    （2）CB1⊥平面ADC1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0．
    （1）若直线l过点P且与C交于M、N两点，当|MN|=4时，求直线l的方程；
    （2）求过点P的圆C的弦的中点Q的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析