2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版）

复数在复平面内对应的点位于（　 ）

A．第一象限　　　　 B．第二象限　　 　 C．第三象限　　 　 D．第四象限

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已知全集，，，则(∁U)为（　 ）

A．　　 　　　　 B．　 　　 　　　 C． 　 　 D．

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下列说法正确的是（　 ）

A．命题“存在，”的否定是“任意，”

B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

C．函数在其定义域上是减函数

D．给定命题，若“且”是真命题，则是假命题

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已知函数的最小正周期为，为了得到函数

的图象，只要将的图象（　 ）

A．向左平移个单位长度　 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度　　 D．向右平移个单位长度

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一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（　 ）

A．　　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

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方程表示的曲线是（　 ）

A．一个圆和一条直线　　　 B．一个圆和一条射线C．一个圆　　　　 D．一条直线

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已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是（　 ）

A．9　　　　　　　　 B．10　　　　　　　 C．11　　　　　　　　 D．12

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已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（　 ）

A．　 B．　 C．　 D．

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如图：正方体的棱长为，分别是棱的中点，点是的动点，，过点、直线的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为，则函数的大致图像是（　 ）

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过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（　 ）

A． 　　　　　　 B．　　　　　　　　 C． 　　　　　 D．

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若不等式对于一切实数均成立，则实数的取值范围是______．

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已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是，则的值是___．

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如果执行如图的程序框图，那么输出的值是__________．

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观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于____．

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如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数在区间上是减函数.其中判断正确的序号是　　　 .

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某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于小于为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．

（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；

（2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.

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已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列．

（1）求等比数列的通项公式；

（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

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如图，已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置，使得．

（1）求五棱锥的体积；

（2）在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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如图已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

（1）若，求的长；

（2）若，求△面积的最大值．

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已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数.

（1）若，讨论函数在区间上的单调性；

（2）若且，对任意的，试比较与的大小．

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