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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知复数满足（其中为虚数单位），则=（　　 ）

    A. 　　　　 　　 B.　　　　　　　　　

    C.　　　　　 　　 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，角、、所对应的边分别为、、，则是的（ ）

    A. 充分必要条件　　 B. 充分非必要条件

    C. 必要非充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　 ）

    A.　　　　　　 B.　　　　　　

    C.　 　　 　 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项, ,则等于（　　 ）

    A.18　　　　　　　　　 B.24　　　　　　　　　

    C.60　　　　　　　　　 D.90

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　 ）

    A.4　 　　　　　　　 B.　　　　　　　　

    C.　 　　 　　 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（　　 ）

    A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设满足约束条件，若的最小值为，则的值为（　　 ）

    A.1　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　

    C.3　　　　　　　　　　 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则（　　 ）

    A.　 　　　 B.　　　　　　　

    C.　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则（　　 ）

    A.4　 　　　　　　 B.　　　　　　　　

    C.　　　　 　 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 用6种颜色给右图四面体的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（　　 ）种

    A.4080 　　　　　　　　　　 B.3360　　　　　　　　　　

    C.1920　　　　　　　　　　 D.720

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设当时，函数取得最大值，则=（　　 ）

    A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　

    C.　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知正方体，则下列说法不正确的是（　　 ）

    A.若点在直线上运动时，三棱锥的体积不变

    B.若点是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线

    C.若点在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变

    D.若点在直线上运动时，二面角的大小不变

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设是周期为的偶函数，当时, ,则　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 展开式中的常数项为　　 　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于　　　　　　 .

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 用表示不超过的最大整数，例如，，.已知数列满足，，则_____________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知函数为奇

    函数，且相邻两对称轴间的距离为.

    （Ⅰ）当时，求的单调递减区间；

    （Ⅱ）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），

    得到函数的图象.当时，求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，角所对的边为，且满足.

    （Ⅰ）求角的值；

    （Ⅱ）若，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正项数列的前项和为，且是与的等差中项.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设为数列的前项和，证明：.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.

    （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

    （Ⅱ）当时，恒成立，求a的取值范围.(其中，e=2.718…为自然对数的底数).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4—4：极坐标与参数方程

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.

    （Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程；

    （Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—5：不等式选讲

    已知函数.

    （Ⅰ）解不等式；

    （Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析