已知,,,且,则下列命题正确的是( )
(A)若,则 (B)若,则
(C)若,则 (D)若,则
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把一枚硬币掷三次,三次都出现正面的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
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袋中有2个黑球和6个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是( )
(A)取到球的个数 (B)取到红球的个数
(C)至少取到一个红球 (D)至少取到一个红球的概率
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盒中装有10个乒乓球,其中6只新球,4只旧球。不放回地依次取出2个球使用,在第一次取出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
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已知随机变量服从正态分布,且,则( )
(A) (B) (C) (D)
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已知与之间的数据如下表所示,
则与之间的线性回归方程过点( )
(A) (B) (C) (D)
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甲乙两人独立地解同一道题,甲、乙解对的概率分别为和,那么至少有一个人解对的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
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若,使不等式在上的解集不是空集,则的取值范围
是( )
(A) (B) (C) (D)以上都不对
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某计算机网络有个终端,每个终端在一天中使用的概率为,则这个网络中一天中平均使用的终端个数为( )
(A) (B) (C) (D)
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现有10张奖券,8张2元的,2张5元的,某人从中随机地、无放回的抽取3张,则此人得奖金额的数学期望是( )
(A) (B) (C) (D)
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用清水漂洗衣服,假定每次能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超过原有的,
则至少要漂洗( )
(A)3次 (B)4次 (C)5次 (D)5次以上
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已知,,,则的最小值是( )
(A) (B)4 (C) (D)
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(本小题满分8分)
(Ⅰ)解不等式:;
(Ⅱ)设,,,求证:.
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(本小题满分8分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
A配方的频数分布表
(Ⅰ) 分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ) 由以上统计数据填写22列联表,问是否有99的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”。
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(本小题满分8分)某种产品的广告支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应关系:
(Ⅰ) 假设与之间具有线性相关关系,求线性回归方程;
(Ⅱ) 求相关指数,并证明残差变量对销售额的影响占百分之几?
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(本小题满分8分)编号为,,,,的五位学生随意入座编号为,,,,的五个座位,每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的学生人数是
(Ⅰ) 试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列。
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(本小题满分10分)设函数,。
(1)证明:;
(2)求不等式的解集;
(3)当时,求函数的最大值。
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(本小题满分10分)甲、乙两人进行一次象棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局.
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望.
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