在等差数列中,首项 公差 ,则项数n为( )
A.13 B.14 C.15 D.16
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在 中,已知 ,则∠C=( )
A.30° B.45° C.150° D.135°
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已知2, ,4成等比数列,则实数等于( )
A. B. C. D.8
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下列不等式中成立的是( )
A.若 > ,则
B.若 ,则
C.若 ,则
D.若,则
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若为等差数列, 为其前n项和,若首项 ,公差,则使最大的序号n为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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在平面直角坐标系中,不等式组 ,表示的平面区域的面积是( )
A. B.4 C. D.2
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下列结论中正确的是( )
A.当且时,
B.当时,
C.当时,的最小值是2
D.当时, 无最大值
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“为真命题”是“为真命题”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知向量,则的值为( )
A. B.1 C.2 D.3
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:
①;
②是等边三角形 ;
③与平面所成的角为60°;
④与所成的角为60°.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知分别为内角A,B,C的对边,,且.
(1)求A;
(2)若,求的面积.
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已知函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)设,且当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载 费用之和(万元) | 20 | 30 | 计划最大资金额 300万元 |
产品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益(万元) | 80 | 60 |
如何安排这两种产品的搭载件数,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
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已知正项等比数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项为,求证:对于任意正整数,.
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已知圆C:.
(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小 ;
(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
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对于函数,如果存在实数、使得,那么称为的生成函数.
(1)下面给出两组函数,是否为的生成函数?并说明理由;
第一组:;
第二组:.
(2)设,,,生成函数,若不等式在上有解,求实数t的取值范围.
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