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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 给出四个数，，0，-0.3，其中最小的是（ ）
    A．
    B．
    C．0
    D．-0.3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 长春市第二届创博会成果丰硕，展会期间，共推出创业项目2322个，2322用科学记数法表示为（ ）
    A．0.232×104
    B．2.32×103
    C．23.2×102
    D．2.32×104

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
    节电量（千瓦时）
    20     		30 40 50
    户    数 10 40 30 20
    则4月份这100户节电量的众数和极差分别是（ ）
    A．30，30
    B．30，20
    C．20，30
    D．20，20

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在7×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（ ）

    A．内含
    B．内切
    C．相交
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．70°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（ ）

    A．S1＞S2
    B．S1=S2
    C．S1＜S2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：4x÷（-2x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式组的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=-5x+b与双曲线y=-相交于点P（-2，m），则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB′C，若∠BAC=25°，则∠AB′B=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为解决农村水利建设问题，2011年我市投资600万元用于“改造水利基础建设”，计划以后每年以相同的增长率进行投资，计划2013年投资“改造水利基础建设”的费用为1014万元，求我市投资“改造水利基础建设”的年平均增长率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是．
    （1）试求口袋中绿球的个数；
    （2）小明第一次从口袋中任意摸出1球，不放回搅匀，第二次再摸出1球．请用列表或画树状图的方法求摸出“一绿一黄”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，若AB=4，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
    （1）求证：△ABE≌△FCE；
    （2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．
    （1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标；
    （2）求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O处，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，BF⊥AB于B，AB=2m，求支架BF的长（精确到0.1m）．参考数据：sin32°=0.32，cos32°=0.84，tan32°=0.62．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
    （1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
    （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
    （3）如果长春市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
    （1）求k1、k2的值．
    （2）直接写出时x的取值范围；
    （3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 玩具厂生产销售程序如下：产品生产后先进入仓库，再由仓库运出进行销售．某天库存量为3000件．图①为库存量y（件）与时间x（天）的函数图象；图②为销售总量S（件）与时间x（天）的函数图象．根据图象信息回答下列问题：

    （1）前30天平均每天的销量是多少件？
    （2）求30≤x≤90，y与x之间对应的函数关系式；
    （3）当60＜x≤90时，求平均每天的生产量；
    （4）按照第60至90天的销售趋势，当x=120时，y达到900件，求90至120天这30天平均每天的生产量．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，梯形OABC中，CB∥OA，O为坐标原点，A（4，0），C（0，4），tan∠BAO=2，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动到点B后，再以每秒个单位的速度沿线段BA运动，到点A停止，过点P作PQ⊥x轴于Q，以PQ为一边向左作正方形PQRS，设运动时间为t（秒），正方形PQRS与梯形ABCD重叠的面积为S（平方单位）．
    （1）求点B的坐标．
    （2）求S与t的函数关系式．
    （3）求（2）中的S的最大值．
    （4）连接OB，OB中点为M，正方形PQRS在变化过程中，使点M在正方形PQRS的边上的t值为______．

    难度: 中等查看答案及解析