如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，若AB=4，求AE的长．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．

（1）在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD．

（2）证明：△ABC∽△BDC．

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．

（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）证明：△ABC∽△BDC．

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