如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交...

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．
（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；
（2）证明：△ABC∽△BDC．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．
（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；
（2）证明：△ABC∽△BDC．

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．
（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；
（2）证明：△ABC∽△BDC．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC．
（1）用圆规和直尺在图中作∠BAC的平分线AD；
（2）证明：△ABD≌△ACD．

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如图，已知△ABC，延长AC．
（1）完成作图：用直尺和圆规作BC的垂直平分线交BC于G，作∠BAC的角平分线AD交BC的垂直平分线于D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若在前面作图的基础上再作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，证明：BE=CF．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，作出∠A的平分线AD和AB边上的中线CE（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）完成（1）题的作图后，若AB=AC=2，在AD上存在一点P，可以使得BP+EP最小，作出这个点P（不必写出理由），并写出这个最小值．

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实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O；
（2）以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是　　　；（直接写出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．

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实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O；
（2）以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用
在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是______；（直接写出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．

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（本题满分7分）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．
（2）综合运用：在你所作的图中，
①AB与⊙O的位置关系是________（直接写出答案）；
②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

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实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.
（2）以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.

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实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．
（2）综合运用：在你所作的图中，
①AB与⊙O的位置关系是　　（直接写出答案）；
②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

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