2010年河南省高一上学期第一次月考数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列各对象可以组成集合的是（     ）
A．与1非常接近的全体实数      B．某校全体高一学生
C．高一年级视力比较好的同学    D．与无理数相差很小的全体实数

难度: 简单查看答案及解析
下列六个关系式：①　　②　　③
④ ⑤　⑥，其中正确的个数为( )
A．6个 B． 5个 C．4个 D．少于4个

难度: 简单查看答案及解析
已知集合下列关系中，不能看作从A到B的映射的是（     ）
A.                      B.
C.                      D.

难度: 简单查看答案及解析
图（1）是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像，由于目前线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是（）
注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定产生的关系）（1）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则 ( )
A．－2 B． 7 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数f（x）=   则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（）
A.（－∞，－2］∪［0，10］              B.（－∞，－2］∪［0，1］
C.（－∞，－2］∪［1，10］              D.［－2，0］∪［1，10］

难度: 简单查看答案及解析
若全集，则集合的真子集共有（）
A．个 B．个 C．个 D．个

难度: 简单查看答案及解析
下列表述中错误的是（      ）
A．若       B．若
C．       D．

难度: 简单查看答案及解析
下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，。
A．⑴、⑵ B．⑷ C.⑵、⑶ D．⑶、⑸

难度: 简单查看答案及解析
已知，若，则的值是（）
A． B．或 C．，或 D．

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在上偶函数，则在区间［0,2］上是（　）
A．减函数　　 B．增函数　　
C．先增后减函数　　 D．与a,b有关，不能确定。

难度: 简单查看答案及解析
对于集合，定义，，设，，高则（）

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则_________。

难度: 简单查看答案及解析
=________ 。

难度: 简单查看答案及解析
设函数的定义域为，则函数的定义域为 ________。

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递减区间是____________________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，问
（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；
（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
集合，，，满足，求实数的值。

难度: 简单查看答案及解析
一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？并求出此时的残料面积。

难度: 简单查看答案及解析
我们为了探究函数的部分性质，先列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数在区间________上递增.
当________时，________.
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.

难度: 简单查看答案及解析
若二次函数满足。
(1) 求的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；
（2）求证：f（x）在R上递减。

难度: 简单查看答案及解析

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…