↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 已知全集,集合,,

    则等于

    (A) 或   (B)

    (C)         (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b是单位向量，则“a·b=1”是“a=b”的

    (A) 充分而不必要条件   (B) 必要而不充分条件

    (C) 充分必要条件       (D) 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是

    (A)       (B)

    (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体外接球的表面积是

    (A) cm2         (B)  cm2               (C) cm2        (D) cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为

    (A)            (B)

    (C)              (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，

    左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐

    近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则

    双曲线C的离心率为

    (A)        (B) 2      (C)         (D)  3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是

    (A)     (B)

    (C) ∥    (D) ∥,∥

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知变量满足约束条件 若目标函数仅在点

    处取到最大值，则实数的取值范围为

    (A)       (B)       (C)        (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则等于

    (A) 126        (B) 360         (C) 369            (D) 495

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,定义运算⊙：a⊙b =x1y2-y1x2 .已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是

    (A)  (a⊙b)+(b⊙a)=0      (B)  存在非零向量a，b同时满足a⊙b=0且a•b=0

    (C)  (a+b)⊙c=(a⊙c)+(b⊙c) (D)  |a⊙b|2= |a|2|b|2-|a•b|2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知复数( i为虚数单位)，则＝   ▲   .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则   ▲   ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为  ▲  ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设二次函数（），若对所有的实数，都有成立，则＝  ▲  ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为.现投掷这三枚硬币各1次，设为得到的正面个数，则随机变量的数学期望=   ▲   ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列为等差数列，，设，．则 的最小值为   ▲   ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知平行四边形中，，， 为边上的中点，为平行四边形内（包括边界）一动点，则的最大值为   ▲   ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. （本小题满分14分）

    在中，角所对的边分别为，且成等差数列．

    （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边上中线长的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本小题满分14分）

    已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，，求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本小题满分15分）

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．

    （Ⅰ）若为的中点，求证：平面；

    （Ⅱ）若二面角与二面角的大小相等，求长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本小题满分15分）

    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本小题满分14分）

    函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，

    ，

    若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数

    为区间上的“第k类压缩函数”．

    (Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；

    (Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析