前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4...

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前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则等于

(A) 126 (B) 360 (C) 369 (D) 495

高三数学选择题中等难度题

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前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则等于
(A) 126 (B) 360 (C) 369 (D) 495

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
前12个正整数组成一个集合{1，2，3，…，12}，此集合的符合如下条件的子集的数目为m：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则m等于（）
A．126
B．360
C．369
D．495
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知集合是集合的一个含有个元素的子集.
（Ⅰ）当时,
设
（i）写出方程的解；
（ii）若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知集合是集合的一个含有个元素的子集.
（Ⅰ）当时,
设
（i）写出方程的解；
（ii）若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知集合是集合的一个含有个元素的子集.
（Ⅰ）当时,
设
（i）写出方程的解；
（ii）若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
设连续正整数的集合，若是的子集且满足条件：当时，，则集合中元素的个数最多是（　　　　）
A.　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D.

高三数学选择题简单题查看答案及解析
集合A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉A_i，且每一个A_i至少含有三个元素；
②i∈A_j的充要条件是j∉A_j（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：a_ij=．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：-＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
集合A，B各有四个元素，A∩B有一个元素，C⊈A∪B，集合C含有三个元素，且其中至少有一个A的元素，符合上述条件的集合C的个数是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设集合.如果对于的每一个含有个元素的子集，中必有4个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”.
（Ⅰ）当时，判断5和6是否为集合的“相关数”，说明理由；
（Ⅱ）若为集合的“相关数”，证明：；
（Ⅲ）给定正整数.求集合的“相关数” 的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
设集合.如果对于的每一个含有个元素的子集，中必有4个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”.
（Ⅰ）当时，判断5和6是否为集合的“相关数”，说明理由；
（Ⅱ）若为集合的“相关数”，证明：；
（Ⅲ）给定正整数.求集合的“相关数” 的最小值.

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