2010年江苏省高一第一学期期末考试数学试卷

求值=     ▲    ．

难度: 中等查看答案及解析

函数的周期为     ▲    ．

难度: 中等查看答案及解析

在正方形中，是边的中点，且，，则     ▲    ．

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已知,则角是第     ▲    象限角.

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函数的最小值为     ▲    ．

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已知向量的夹角的大小为     ▲    ．

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已知向量，，若| a＋b |＝a·b，则     ▲    ．

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已知函数，满足，则=     ▲    ．

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下面有四个命题：

①函数的最小正周期是.

②终边在轴上的角的集合是.

③把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象.

④函数在上是减函数.

其中，正确的是     ▲    ．（填序号）

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将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为     ▲    ．

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已知，，其中，若（-2）∥（2+），则的值    ▲   ．

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函数的单调递减区间为               ▲             ．

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在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合），

且，则等于     ▲    ．

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在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，

那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.

函数关于原点的中心对称点的组数为     ▲    ．

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（本小题满分14分）

已知，求下列各式的值：

（1）；    （2）．

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（本小题满分14分）

设两个非零向量与不共线，

（1）若=+,=2+8,=3（-），求证：三点共线；

（2）试确定实数，使+和+共线.

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（本小题满分15分）

已知且，，

求点及的坐标.

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（本小题满分16分）

已知函数为常数）．

（1）求函数的最小正周期；       （2）求函数的单调递增区间；

(3) 若时，的最小值为，求的值．

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（本小题满分15分）

设函数．

(1)当 ≤≤时，用表示的最大值；

（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；

（3）问取何值时，方程=在上有两解？

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（本小题满分16分）

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.

（1）求|+|；

（2）如图（1）所示，点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动．若

其中,求的最大值？

（3）若点、点在以为圆心，1为半径的圆上，且，问 与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.

图（1）                                 图（2）

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