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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 直线与圆的位置关系是  

    A.相离    B.相切    C.相交    D.有公共点

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在梯形中, .将梯形所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平面,直线,且有,则下列四个命题正确的个数为(   ).

    ①若,则;         ②若,则;        

    ③若,则;         ④若,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点在圆和圆的公共弦上,则的最小值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形,则原来的图形是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,直三棱柱,且,则直线与直线所成角的余弦值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设点是函数的图象上的任意一点,点,则的最大值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆上的两点关于直线对称,且为坐标原点),则直线的方程为(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图,直三棱柱的所有棱长都是,以为坐标原点建立空间直角坐标系,则顶点的坐标是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过点的直线的斜率等于,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将边长为的正方形沿对角线折起,使,则三棱锥的体积为  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一只虫子从点出发,先爬行到直线上的点,再从点出发爬行到点,则虫子爬行的最短路程是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若圆与圆恰有三条公切线,则的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知圆和直线

    )求圆的圆心坐标及半径.

    )求圆上的点到直线距离的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四棱锥的底面是菱形, 平面的中点, 的中点.

    )求证:平面平面

    )求证: 平面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P(2,-1).

    (1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程;

    (2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形为矩形,四边形为直角梯形,.

    (1)求证:

    (2)求证:平面

    (3)若二面角的大小为,求直线与平面所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,三棱柱的所有棱长都是平面分别是的中点.

    )求证: 平面

    )求二面角的余弦值.

    )求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆轴上的动点,分别切圆两点.

    )当的坐标为时,求切线的方程.

    )求四边形面积的最小值.

    )若,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析