↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. sin120°的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为( )
    A.-
    B.
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设若向量,且A点坐标为(2,3),则B点坐标为( )
    A.(2,6)
    B.(3,5)
    C.(1,1)
    D.(-1,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+2a7+a8+a12=15,则S13=( )
    A.104
    B.78
    C.52
    D.39

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线的离心率等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面四个条件中,使a>b成立的必要而不充分条件是( )
    A.a2>b2
    B.a3>b3
    C.a-b>2
    D.a-b>-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数与函数y=f(x-1)互为反函数,则f(x)=( )
    A.e2x-2
    B.e2x+2
    C.e2x-1
    D.e2x

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,若,则异面直线A1B与C1A所成的角等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a,b∈(-2,2),且a•b=-1,则的最小值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若 ,则( )
    A.c>b>a
    B.b>c>a
    C.a>b>c
    D.b>a>c

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的展开式中x的系数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}中,,且3690共有m个正约数(包含1和自身),则am=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知球O的表面积为8π,A,B,C是球面上的三点,点M是AB的中点,AB=2,BC=1,∠ABC=,则二面角M=OC-B的大小为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四棱锥P-ABCD中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是面积为的菱形,∠ADC为锐角,M为PB的中点.
    (Ⅰ)求证:PA⊥CD;
    (Ⅱ)求PD与平面CDM所成的角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列{an}中,
    (Ⅰ)设,证明:数列{bn}是等差数列;
    (Ⅱ)求数列的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经统计,某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
    排队人数 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上
    概    率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
    (1)每天不超过20人排队结算的概率是多少?
    (2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,商场就需要增加结算窗口,请问该商场是否需要增加结算窗口?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1)处的切线的斜率为2.
    (Ⅰ)求a,b的值:
    (Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x3-2x2-x+m=0在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知,P是圆(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线m交PM于Q点.
    (Ⅰ)求点Q的轨迹C的方程;
    (Ⅱ)若直线y=x+b与曲线C相交于A、B两点,求△AOB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析