2015-2016学年广东梅州梅江区实验中学八年级下第一次月考数学试卷（解析版）

下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有(　　 )

A．1个 B．2个 C．3个　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

下列说法不一定成立的是(　　 )

A．若a＞b，则a+c＞b+c　　 B．若a+c＞b+c，则a＞b

C．若a＞b，则ac2＞bc2　　 D．若ac2＞bc2，则a＞b

难度: 简单查看答案及解析

下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是(　　 )

A．1，1，2 B．2，2，5 C．3，3，5 D．3，4，5

难度: 中等查看答案及解析

一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为(　　 )

A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是(　　　 )

A．一锐角对应相等　　 B．两锐角对应相等

C．一条边对应相等　　 D．两条直角边对应相等

难度: 简单查看答案及解析

不等式3（x﹣2）＜7的正整数解有(　　 )

A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为(　　　 )

A．1cm　　 B．2cm　　 C．3cm　　 D．4cm

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一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是(　　 )

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=(　　　 )

A．　　 B．2　　 C．3　　 D．+2

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定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是(　　　 )

A．[x]=x（x为整数）　　　 B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y]　　　　 　　 D．[n+x]=n+[x]（n为整数）

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　　 ．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BCE等于　　 °．

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直线l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有　　 处．

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如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有　　 （填写所有正确的序号）．

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某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式成立的x的取值范围是　　 ．

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把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为　　 ．

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解不等式：，并把解集表示在数轴上．

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如图所示，客都世纪大道与梅大高速在三角地相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货场P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

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解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

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如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

(1)、求证：AD平分∠BAC；

(2)、直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

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已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．

（1）求每个足球和每个篮球的售价；

（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

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如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．

（1）求证：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．

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如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．

（1）∠ECD和∠EDC相等吗？说明理由．

（2）OC和OD相等吗？说明理由．

（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(3)、在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

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在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

(1)、如图1，若D是BC边上的中点，∠A=45°，DF=3，求AC的长；

(2)、如图2，D是线段BC上的任意一点，求证：BG=DE+DF；

(3)、在图3，D是线段BC延长线上的点，猜想DE、DF与BG的关系，并证明．

难度: 中等查看答案及解析