定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于...

定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是(　　　 )

A．[x]=x（x为整数）　　　 B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y]　　　　 　　 D．[n+x]=n+[x]（n为整数）

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定义符号表示与自变量所对应的函数值。例如对于函数，当时，对应的函数值，则可以写为：。在二次函数中，若对任意实数都成立，那么下列结论错误的是（    ）

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定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．

（1）如果[a]=-2，那么a的取值范围是 ____________．

（2）如果 ，满足条件的所有正整数x有____________．

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若，对于任意正整数都成立，则 = 　　　　 ， = 　　　　 ；根据上面的式子，计算 =　　　　　 .

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我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“※”为a※b=（a+1）（b+1）﹣1

（1）计算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断　　 　（正确、错误）

（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．

证明：由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b

∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=　　 　

a※（b※c）=　　 　

∴　　 　

∴运算“※”满足结合律．

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对于任意实数，设， ，若在和之间（不包括， ）有且只有一个整数，则实数的取值范围是__________．

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对于任意实数x，代数式 的值是一个（   ▲    ）

A． 非负数     B． 正数      C．负数     D． 整数

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对于任意实数a、b、c、d，我们规定 =ad﹣bc，若﹣8＜ 4，求整数x的值．

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我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线、相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线和的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对是点M的距离坐标。

根据上述定义，请解答下列问题：

如图②，平面直角坐标系xoy内，直线的关系式为，直线的关系式为，M是平面直角坐标系内的点。

（1）若，求距离坐标为时，点M的坐标；

（2）若，且，利用图②，在第一象限内，求距离坐标为时，点M的坐标；

（3）若，则坐标平面内距离坐标为时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）。

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①我们都知道是一个无理数，且整数部分是2，则的小数部分为___________；

②规定一种新运算“”，对于任意实数  _________________________；

③观察下列各式：…，

则的末尾数字是___________；

④已知=是的立方根，是的相反数，且=3-7，求的平方根.

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