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2011-2012学年江西省赣州市南康中学高二(上)周考数学试卷(4)(文科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
集合A={y∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( )
A.A∩B={-2,-1}
B.(C
R
A)∪B=(-∞,0)
C.(C
R
A)∩B={-2,-1}
D.A∪B=(0,+∞)
难度: 中等
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一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{a
n
},若a
3
=8,且a
1
,a
3
,a
7
成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )
A.13,12
B.13,13
C.12,13
D.13,14
难度: 中等
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某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少( )
A.8,5,17
B.16,2,2
C.16,3,1
D.12,3,5
难度: 中等
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一枚骰子连续掷了两次,则点数之和为2或3的概率是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知a
2
=3,a
6
=11,则S
7
等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63
难度: 中等
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设直线L的斜率k=2,P
1
(3,5),P
2
(x
2
,7),P(-1,y
3
) 是直线L上的三点,则x
2
,y
3
的值依次是( )
A.-3,4
B.2,-3
C.4,3
D.4,-3
难度: 中等
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若函数f(x)=sin2x-2sin
2
x•sin2x(x∈R),则f(x)是( )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为
的奇函数
难度: 中等
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直线(2m
2
+m-3)x+(m
2
-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,则m的值为( )
A.
或1
B.
或1
C.
D.1
难度: 中等
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在平面直角坐标系xOy中,满足不等式组
的点(x,y)的集合用阴影表示为下列图中的( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=a
n
+n,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是( )
A.n>10
B.n≤10
C.n<9
D.n≤9
难度: 中等
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填空题 共 5 题
某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24,0.28,0.19,那么,在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是________.
难度: 中等
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若对于任意x∈R,都有(m-2)x
2
-2(m-2)x-4<0恒成立,则实数m的取值范围是________.
难度: 中等
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若
上的投影为________.
难度: 中等
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如图是一个几何体的三视图(单位:m),则几何体的体积为________.
难度: 中等
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数列{a
n
}的通项公式为a
n
=4n-1,令
,则数列{b
n
}的前n项和为________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知平面上三点A、B、C,向量
,
.
(Ⅰ)若A、B、C三点共线,求k的值;
(Ⅱ)若在△ABC中,∠B=90°,求k的值.
难度: 中等
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已知等差数列{a
n
}中,a
3
a
7
=-16,a
4
+a
6
=0,求{a
n
}前n项和s
n
.
难度: 中等
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在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且满足b
2
+c
2
-a
2
=bc.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若a=
,设角B的大小为x,△ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值.
难度: 中等
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已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个.
(I)从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率;
(II)列出一次任取2个球的所有基本事件.
(III)从中取2个球,求至少有一个红球的概率.
难度: 中等
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在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)在这10个样本中,现从不低于84分的成绩中随机抽取2个,求93分的成绩被抽中的概率.
难度: 中等
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,E、F分别为棱BC、AD的中点,PD⊥底面ABCD,且直线PA与直线BC所成的角为45°.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PFB;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点Q,使得FQ⊥面PBC?请说明理由.
难度: 中等
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