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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 集合A={y∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( )
    A.A∩B={-2,-1}
    B.(CRA)∪B=(-∞,0)
    C.(CRA)∩B={-2,-1}
    D.A∪B=(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )
    A.13,12
    B.13,13
    C.12,13
    D.13,14

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少( )
    A.8,5,17
    B.16,2,2
    C.16,3,1
    D.12,3,5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一枚骰子连续掷了两次,则点数之和为2或3的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于( )
    A.13
    B.35
    C.49
    D.63

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设直线L的斜率k=2,P1(3,5),P2(x2,7),P(-1,y3) 是直线L上的三点,则x2,y3的值依次是( )
    A.-3,4
    B.2,-3
    C.4,3
    D.4,-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x(x∈R),则f(x)是( )
    A.最小正周期为π的偶函数
    B.最小正周期为π的奇函数
    C.最小正周期为2π的偶函数
    D.最小正周期为的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,则m的值为( )
    A.或1
    B.或1
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系xOy中,满足不等式组的点(x,y)的集合用阴影表示为下列图中的( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是( )

    A.n>10
    B.n≤10
    C.n<9
    D.n≤9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24,0.28,0.19,那么,在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若对于任意x∈R,都有(m-2)x2-2(m-2)x-4<0恒成立,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 上的投影为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个几何体的三视图(单位:m),则几何体的体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的通项公式为an=4n-1,令,则数列{bn}的前n项和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知平面上三点A、B、C,向量
    (Ⅰ)若A、B、C三点共线,求k的值;
    (Ⅱ)若在△ABC中,∠B=90°,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且满足b2+c2-a2=bc.
    (Ⅰ)求角A的值;
    (Ⅱ)若a=,设角B的大小为x,△ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个.
    (I)从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率;
    (II)列出一次任取2个球的所有基本事件.
    (III)从中取2个球,求至少有一个红球的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
    (Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
    (Ⅱ)在这10个样本中,现从不低于84分的成绩中随机抽取2个,求93分的成绩被抽中的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,E、F分别为棱BC、AD的中点,PD⊥底面ABCD,且直线PA与直线BC所成的角为45°.
    (Ⅰ)求证:DE∥平面PFB;
    (Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
    (Ⅲ)在线段PB上是否存在点Q,使得FQ⊥面PBC?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析